A probabilidade de dois dados
Publicado em agosto de 2026
Um dado de seis faces é justo: cada face tem a mesma chance. Dois dados somados não são nada disso — e entender por quê explica o desenho de metade dos jogos de tabuleiro que existem.
Trinta e seis combinações, onze resultados
Rolar dois dados produz 36 combinações igualmente prováveis: o primeiro dado tem 6 possibilidades e o segundo também. Mas as somas vão de 2 a 12, ou seja, apenas 11 resultados para 36 combinações. Como 36 não divide igualmente entre 11, alguns resultados recebem mais combinações que outros.
Existe uma única forma de somar 2: dois uns. Existem seis formas de somar 7: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 e 6+1. Daí o resultado inteiro:
| Soma | Combinações | Probabilidade | Uma vez a cada |
|---|---|---|---|
| 2 ou 12 | 1 | 2,78% | 36 rolagens |
| 3 ou 11 | 2 | 5,56% | 18 rolagens |
| 4 ou 10 | 3 | 8,33% | 12 rolagens |
| 5 ou 9 | 4 | 11,11% | 9 rolagens |
| 6 ou 8 | 5 | 13,89% | 7,2 rolagens |
| 7 | 6 | 16,67% | 6 rolagens |
O 7 é seis vezes mais provável que o 2. E os cinco resultados centrais — 5, 6, 7, 8 e 9 — juntos respondem por 24 das 36 combinações, ou dois terços de tudo. Os extremos 2, 3, 11 e 12 somados dão 6 combinações: um sexto.
Por que isso desenha os jogos
Em jogos em que a produção depende do número rolado, o valor 7 é o mais visitado e por isso costuma receber uma função especial em vez de um recurso — se fosse um recurso comum, ele dominaria a partida. Os números 6 e 8 são os melhores lugares para investir; o 2 e o 12 são armadilha para quem não fez a conta e vê apenas "um número como os outros".
O mesmo raciocínio vale ao contrário. Se um jogo pede "role 2d6 e acerte 10 ou mais", isso é 6 combinações em 36, ou 16,7%. Se pedir "9 ou mais", vira 10 em 36, ou 27,8%. Um ponto de diferença no alvo mudou a chance em dois terços. Em 1d20, um ponto de diferença muda sempre 5%, nunca mais que isso — é a diferença entre uma distribuição em sino e uma distribuição plana.
Números que vale ter na cabeça
- Média: 7. Em qualquer quantidade de dados, a média é 3,5 por dado.
- Dobradinha (qualquer par igual): 6 em 36, ou 16,7%.
- Pelo menos um 6 nos dois dados: 11 em 36, ou 30,6% — não 33%, porque a combinação 6-6 seria contada duas vezes.
- Tirar 7 pelo menos uma vez em 6 rolagens: 66,5%. Não é certeza, apesar de o 7 sair "uma vez a cada seis".
- Desvio padrão de 2d6: cerca de 2,4 — a maioria das rolagens cai entre 4,6 e 9,4.
Três dados, e o sino aparece de vez
Com 3d6 são 216 combinações e somas de 3 a 18, com média 10,5. O resultado 10 ou 11 tem 12,5% cada; o 3 e o 18 têm 0,46% — uma vez a cada 216. Quanto mais dados você soma, mais os resultados se concentram no meio e mais raros ficam os extremos. É o motivo pelo qual sistemas que distribuem atributos com 3d6 produzem personagens medianos e sistemas que usam 1d20 produzem resultados dramáticos.
O erro que essa tabela previne
Quem inventa regra de casa geralmente troca "role 1d12" por "role 2d6" pensando que os dois vão de um extremo a outro de forma parecida. Não vão: o 1d12 é plano, com 8,33% em cada valor, e o 2d6 concentra dois terços do peso entre 5 e 9. Trocar um pelo outro não ajusta a dificuldade — muda a natureza do jogo, tirando quase toda a chance de resultado extremo.
Para ver isso na prática, role 2d6 vinte vezes nos dados de RPG e conte quantas vezes o resultado caiu entre 6 e 8. O esperado é cerca de oito das vinte, com um único terço das rolagens fora da faixa de 5 a 9.